jmk92

@JensenQian 那不还是一样，3 个月都要重新申请一次，不能做到全自动，除非服务器上 fq

@JensenQian 谷歌的 acme 地址都访问不了，得挂代理？

2023 年 12 月 31 日起，估计到时候腾讯、七牛、又拍云都改成 3 个月了。

@cue TrustAsia 的公告，https://www.trustasia.com/view-free-ssl-one-year-adjustment-announcement/amp/

腾讯云等其他的云，估计在年底都结束一年的证书了，大家都做好准备吧

@phris 现在阿里的免费一年证书变成 3 个月了，腾讯的估计快了，政策在鼓励走向越来越短，那么你的产品应该接下来会越来越有市场，尤其是明年，加油，别跑路啊，明年到期就靠你了

改桥接后，删了 tr609 ，或者禁用，没了远程上报不知道你的状态

你好，这是必应。我可以帮你整理文本，但是我不能保证完全正确。你可以参考以下的结果：

函数

• 三角函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| cos | 计算余弦 |
| sin | 计算正弦 |
| tan | 计算正切 |
| acos | 计算反余弦 |
| asin | 计算反正弦 |
| atan | 计算反正切 |
| atan2 | 计算两参数的反正切 |

• 双曲函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------: |
| cosh | 计算双曲余弦 |
| sinh | 计算双曲正弦 |
| tanh | 计算双曲正切 |
| acosh | 计算反双曲余弦 |
| asinh | 计算反双曲正弦 |
| atanh | 计算反双曲正切 |

• 指数和对数函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------------: |
| exp | 计算指数函数 |
| frexp | 获取有效数和指数 |
| ldexp | 根据有效数和指数生成值 |
| log | 计算自然对数 |
| log10 | 计算常用对数 |
| modf | 分解为小数和整数部分 |
| exp2 | 计算二进制指数 |
| expm1 | 计算指数减一 |
| ilogb | 计算整数二进制对数 |
| log1p | 计算对数加一 |
| log2 | 计算二进制对数 |
| logb | 计算浮点数底数的对数 |
| scalbn | 根据浮点数底数的指数缩放有效数 |
| scalbln | 根据浮点数底数的长整型指数缩放有效数 |

• 幂函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :--------------: |
| pow | 求幂运算 |
| sqrt | 求平方根 |
| cbrt | 求立方根 |
| hypot | 求直角三角形斜边长度 |

• 错误和伽玛函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------------: |
| erf | 计算误差函数 |
| erfc | 计算余误差函数 |
| tgamma | 计算伽玛函数 |
| lgamma | 计算伽玛函数的自然对数 |

• 舍入和余数函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :-----: | :----------------------: |
| ceil | 向上取整 |
| floor | 向下取整 |
| fmod | 求除法的余数 |
| trunc | 截断小数部分 |
| round | 四舍五入 |
| lround | 四舍五入并转换为长整型 |
| llround | 四舍五入并转换为长长整型 |
| rint | 舍入到整型值 |
| lrint 舍入并转换为长整型
| llrint | 舍入并转换为长长整型 |
| nearbyint | 舍入到最近的整型值 |
| remainder | 计算余数（ IEC 60559 标准） |
| remquo | 计算余数和商 |

• 浮点数操作函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| copysign | 复制符号 |
| nan | 生成静默 NaN |
| nextafter | 下一个可表示的值 |
| nexttoward | 下一个朝向精确值的可表示的值 |

• 最小值，最大值，差值函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| fdim | 正差值 |
| fmax | 最大值 |
| fmin | 最小值 |

• 其他函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| fabs | 计算绝对值 |
| abs | 计算绝对值 |
| fma | 乘加运算 |

宏 /函数

这些在 C 中是宏，在 C++ 中是函数：
• 分类宏 /函数

| 宏 /函数名 | 计算功能 |
| :-------: | :------: |
| fpclassify | 分类浮点数值 |
| isfinite | 判断是否为有限值 |
| isinf | 判断是否为无穷大 |
| isnan | 判断是否为非数值 |
| isnormal | 判断是否为正常值 |
| signbit | 判断符号位 |

• 比较宏 /函数

| 宏 /函数名 | 计算功能 |
| :-------: | :------: |
| isgreater | 判断是否大于 |
| isgreaterequal | 判断是否大于等于 |
| isless | 判断是否小于 |
| islessequal | 判断是否小于等于 |
| islessgreater | 判断是否小于或大于 |
| isunordered | 判断是否无序 |

宏常量

这个头文件还定义了以下的宏常量（自 C99/C++11 起）：
• math_errhandling 错误处理（宏）

• INFINITY 无穷大（常量）

• NAN 非数值（常量）

• HUGE_VAL 巨大值（常量）

• HUGE_VALF 巨大浮点数值

• HUGE_VALL 巨大长双精度浮点数值（常量）

这个头文件还定义了以下的宏常量（自 C99/C++11 起）：
• MATH_ERRNO

MATH_ERREXCEPT 整型，表示 math_errhandling 可能取的位掩码值。
• FP_FAST_FMA

FP_FAST_FMAF
FP_FAST_FMAL 整型，如果定义了，表示对应类型的 fma 函数至少和 x*y+z 一样高效。
• FP_INFINITE

FP_NAN
FP_NORMAL
FP_SUBNORMAL
FP_ZERO 整型，表示 fpclassify 返回的可能值。
• FP_ILOGB0

FP_ILOGBNAN 整型，表示 ilogb 函数可能返回的特殊值。

类型

• double_t 浮点数类型（类型）

• float_t 浮点数类型（类型）

你给出的题目是 https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=2355.%20Maximum%20Number%20of%20Books%20You%20Can%20Take ，这是一个动态规划和单调栈的结合问题。动态规划的思路是，对于每个位置 i ，我们维护一个 dp[i] 表示以 i 为右端点的区间能取到的最大书籍数。我们可以用一个单调栈来维护一个递减的序列，当我们遇到一个比栈顶元素小的数时，我们就找到了一个合法的区间，然后更新 dp[i] 为 dp[j] + (i - j) * books[i] ，其中 j 是栈顶元素的下标。这样我们就可以在 O(n) 的时间内求出所有的 dp[i] ，然后取最大值即可。我用 C++ 写了一段代码，你可以参考一下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

int maxBooks(vector<int>& books, int l, int r) {
int n = books.size();
vector<int> dp(n + 1, 0); // dp[i] means the max books we can take from [0, i]
stack<int> st; // a monotonic decreasing stack
st.push(0); // a dummy element
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (!st.empty() && books[st.top()] > books[i]) {
// we find a valid interval [j + 1, i]
int j = st.top();
st.pop();
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + (i - j) * books[i]);
}
st.push(i);
if (i >= l && i <= r) {
// update the answer if i is in the range
ans = max(ans, dp[i]);
}
}
return ans;
}

int main() {
vector<int> books = {8, 5, 2, 7, 9};
int l = 1, r = 4;
cout << maxBooks(books, l, r) << endl; // output: 19
return 0;
}

重新问 newbing ，并要求用 DP+单调栈去解，得到如下：