Autoregression

释义 Definition

自回归（模型）：一种用“过去的值”来预测“当前或未来的值”的方法，常用于时间序列分析与机器学习建模。最常见形式是 **AR(p)**，表示用前 p 个滞后项来回归预测当前值。（在深度学习语境中也常泛指“自回归生成”：按顺序用已生成的内容预测下一个元素。）

发音 Pronunciation

/ˌɔːtoʊrɪˈɡrɛʃən/

例句 Examples

Autoregression uses past values to predict the next value.
自回归用过去的数值来预测下一个数值。

In an AR(2) autoregression, today’s signal is modeled as a weighted combination of the last two observations plus noise.
在 AR(2) 自回归中，今天的信号被建模为前两次观测值的加权组合，再加上噪声项。

词源 Etymology

autoregression 由 **auto-**（“自身、自动”，源自希腊语 autos）+ regression（“回归”，来自拉丁语 regressus，意为“返回、回退”）构成，字面含义是“对自身（过去值）进行回归”，强调用序列自身的历史信息来解释或预测当前值。

相关词 Related Words

• Autoregressive
• Regression
• Time
• Sequence
• Lag
• Forecasting
• Stationarity
• ARMA
• ARIMA
• Markov

文献与著作 Notable Works

• Time Series Analysis: Forecasting and Control（Box, Jenkins, Reinsel, Ljung）——系统介绍 AR/ARIMA 等自回归类模型。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在统计学习与回归框架中讨论时间序列与相关建模思想。
• Deep Learning（Goodfellow, Bengio, Courville）——在序列建模与生成模型相关章节中涉及自回归式建模思想。
• “Attention Is All You Need”（Vaswani et al., 2017）——虽以 Transformer 为核心，但在后续大量工作中与“自回归生成”密切相关（如按序预测下一个词）。