Multigraph

定义 Definition

multigraph（多重图）：图论中的一种图，允许同一对顶点之间存在多条边（重边）；有时也可能允许自环（是否允许自环取决于具体定义与教材约定）。它与通常“不允许重边”的simple graph（简单图）相对。

发音 Pronunciation

/ˈmʌltiɡræf/

例句 Examples

A multigraph can have two edges connecting the same pair of vertices.
多重图可以有两条边连接同一对顶点。

In modeling a transportation network, a multigraph is useful because it can represent multiple bus routes or rail lines between the same stations with different capacities or costs.
在建模交通网络时，多重图很有用，因为它能表示同一对站点之间的多条公交线路或铁路线路，并且它们可能有不同的运力或成本。

词源 Etymology

由 **multi-**（“多，多个”）+ graph（此处指“图（论）结构”，源自希腊语 graph- “书写/描绘”相关词根）构成；字面意思就是“具有多条边的图”。

相关词 Related Words

• Graph
• Simple Graph
• Pseudograph
• Directed Graph
• Edge
• Vertex
• Parallel Edge
• Loop
• Adjacency

文学与著作 Literary Works

• 《Graph Theory》（Reinhard Diestel）：在定义与讨论不同图模型（包括允许重边的情形）时使用 multigraph。
• 《Introduction to Graph Theory》（Douglas B. West）：讲解图的基本类型与计数问题时会出现 multigraph 及其与简单图的对比。
• 《Modern Graph Theory》（Béla Bollobás）：在更一般化的图结构与证明语境中使用 multigraph（尤其涉及重边的模型）。