Noetherian

释义 Definition

Noetherian（诺特的）：数学术语，指满足升链条件（ascending chain condition, ACC）的结构，最常见于诺特环（Noetherian ring）、诺特模、以及某些语境下的诺特拓扑空间。直观地说：不会出现“无限严格增大的理想/子结构链”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɜːθəˈriːən/

例句 Examples

A Noetherian ring has the ascending chain condition on ideals.
诺特环满足关于理想的升链条件。

In algebraic geometry, many finiteness results rely on schemes being locally Noetherian, which ensures ideals and modules behave in a controllably finite way.
在代数几何中，许多“有限性”结论依赖概形在局部上是诺特的，从而保证理想与模的行为以一种可控的“有限”方式呈现。

词源 Etymology

Noetherian 来自德国数学家 Emmy Noether（埃米·诺特） 的姓氏加上形容词后缀 -ian，表示“与某人相关的/属于某学派或概念的”。该词用于纪念她在抽象代数与理想理论方面的奠基性贡献。

相关词 Related Words

• Noether
• Ring
• Ideal
• Module
• Ascending
• Chain
• Finiteness
• Artinian

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Commutative Algebra — M. F. Atiyah & I. G. Macdonald（讨论诺特环、诺特模等基本概念）
• Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry — David Eisenbud（大量使用并发展诺特条件相关理论）
• Algebra — Serge Lang（在环与模章节中系统出现 Noetherian 术语）
• Algebraic Geometry — Robin Hartshorne（广泛出现 locally Noetherian、Noetherian scheme 等表达）