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Parallel-Transport

释义 Definition

平行移动 / 平行输运:在微分几何与广义相对论中,指把一个向量或张量沿着曲线从一点“带到”另一点的过程,同时保持它与所选“联络(connection)”意义下的“平行”关系不变。常用于比较曲面/流形上不同点的方向,并用来刻画曲率整体效应(如旋量、回转)
(在不同语境下也可译作“平行传输”;这里以数学/物理的常用义为主。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpærəˌlɛl ˈtrænspɔːrt/

例句 Examples

Parallel transport keeps the arrow pointing “the same way” as you move it along the surface.
平行移动会让你在曲面上移动箭头时,箭头在几何意义上保持“同一个方向”。

When you parallel-transport a vector around a closed loop on a curved manifold, it may return rotated, revealing the manifold’s curvature.
在弯曲流形上把一个向量沿闭合回路做平行输运后,它回到起点时可能发生旋转,这揭示了该流形的曲率。

词源 Etymology

parallel(平行的)源自希腊语 parallēlos,意为“并排的、相互平行的”;transport(搬运、输运)来自拉丁语 transportare,意为“运送、带过去”。合在一起,“parallel transport”字面就是“把某物运过去,并保持平行”,后来在19世纪末到20世纪的几何与物理发展中,成为描述“沿曲线保持平行”的标准术语。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Notable Works

  • Gravitation — Misner, Thorne & Wheeler(用平行输运解释曲率与引力几何)
  • Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity — Sean Carroll(以平行输运引出联络与测地线)
  • Geometry, Topology and Physics — Mikio Nakahara(在规范场与几何背景下讨论平行输运与回转)
  • Riemannian Geometry — Manfredo P. do Carmo(微分几何教材中系统介绍平行输运与曲率关系)
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