平行移动 / 平行输运:在微分几何与广义相对论中,指把一个向量或张量沿着曲线从一点“带到”另一点的过程,同时保持它与所选“联络(connection)”意义下的“平行”关系不变。常用于比较曲面/流形上不同点的方向,并用来刻画曲率与整体效应(如旋量、回转)。
(在不同语境下也可译作“平行传输”;这里以数学/物理的常用义为主。)
/ˈpærəˌlɛl ˈtrænspɔːrt/
Parallel transport keeps the arrow pointing “the same way” as you move it along the surface.
平行移动会让你在曲面上移动箭头时,箭头在几何意义上保持“同一个方向”。
When you parallel-transport a vector around a closed loop on a curved manifold, it may return rotated, revealing the manifold’s curvature.
在弯曲流形上把一个向量沿闭合回路做平行输运后,它回到起点时可能发生旋转,这揭示了该流形的曲率。
parallel(平行的)源自希腊语 parallēlos,意为“并排的、相互平行的”;transport(搬运、输运)来自拉丁语 transportare,意为“运送、带过去”。合在一起,“parallel transport”字面就是“把某物运过去,并保持平行”,后来在19世纪末到20世纪的几何与物理发展中,成为描述“沿曲线保持平行”的标准术语。