Polytope

释义 Definition

polytope（多胞体）：指在任意维度空间中的“多面体”概念的推广；在几何学中通常指由有限个半空间交集得到的凸多胞体（例如：二维是多边形，三维是多面体，四维及更高维也有对应的结构）。也可泛指某些更广义的高维多面体。

发音 Pronunciation

/ˈpɒl.i.təʊp/（英）
/ˈpɑː.li.toʊp/（美）

例句 Examples

A triangle is a 2D polytope.
三角形是一个二维多胞体。

The feasible region of a linear program is a convex polytope defined by linear inequalities.
线性规划的可行域是由线性不等式所定义的一个凸多胞体。

词源 Etymology

来自希腊语构词：**poly-**（“多”）+ -tope（与“地方/位置、面”相关的词根用法），整体表达“由许多‘面/部分’构成的形体”。该词在数学语境中用于将“多面体”的概念推广到更高维度。

相关词 Related Words

• Convex
• Polyhedron
• Polygon
• Simplex
• Facet
• Vertex
• Edge
• Inequality

文学与著作中的用例 Literary Works

• H. S. M. Coxeter，《Regular Polytopes》（《正多胞体》）：系统讨论正多胞体与对称性，是“polytope”最经典的专著语境之一。
• Günter M. Ziegler，《Lectures on Polytopes》（《多胞体讲义》）：现代凸几何与组合几何中“polytope”高频出现的权威教材。
• Grünbaum，《Convex Polytopes》（《凸多胞体》）：凸多胞体理论的重要著作，术语“polytope”贯穿全书。