R-squared

释义 Definition

R-squared（R²，决定系数）：统计学/回归分析中衡量模型拟合优度的指标，表示因变量的“总变异”中有多少比例可以被模型解释。取值通常在 0 到 1 之间（在某些无截距模型等情形下也可能出现小于0或大于1的情况）。数值越大，一般表示模型对样本数据解释得越多，但不一定意味着预测更好或因果更可靠。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɑːr skwɛrd/

例句 Examples

R-squared for the model is 0.78.
这个模型的 R² 是 0.78。

Although the regression has a high R-squared, it may still fail on new data due to overfitting.
尽管该回归的 R² 很高，但由于过拟合，它在新数据上仍可能表现很差。

词源 Etymology

R-squared 来自统计学中常用的符号写法 R²：其中 R 常被解释为与相关（relation/correlation）有关的度量，而“squared（平方）”表示把该量进行平方处理。在最常见的线性回归语境里，R²可写成“解释方差/总方差”的比例，用来表达“解释力度”的大小。

相关词 Related Words

• Adjusted
• Coefficient
• Correlation
• Regression
• Residual
• Variance

文学与名著中的用例 Literary Works

• An Introduction to Statistical Learning（James, Witten, Hastie, Tibshirani）：在回归章节用 R² 解释拟合优度与模型评估。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：讨论回归与模型评估指标时多次出现 R²。
• Applied Linear Statistical Models（Kutner, Nachtsheim, Neter, Li）：在线性回归诊断与拟合优度部分系统使用 R²。
• Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models（Gelman, Hill）：在回归建模与评估的语境中讨论包括 R² 在内的指标。