Backward Euler method（后向欧拉法/隐式欧拉法）是一种用于数值求解常微分方程（ODE）的隐式时间离散方法。它用下一时刻的斜率来更新当前值，通常写作：
( y_{n+1} = y_n + h, f(t_{n+1}, y_{n+1}) )。
它的突出特点是对许多“刚性（stiff）”问题更稳定，但每一步往往需要解方程（常用迭代或求解器）。
/ˈbækwərd ˈjuːlər ˈmɛθəd/
We used the backward Euler method to integrate the system with a larger time step.
我们用后向欧拉法以更大的时间步长对该系统进行积分（数值推进）。
Because it is implicit, the backward Euler method often requires solving a nonlinear equation at each step.
由于它是隐式方法，后向欧拉法通常需要在每一步求解一个非线性方程。
“Euler（欧拉）”来自18世纪数学家Leonhard Euler（莱昂哈德·欧拉）的姓氏；“backward（后向）”强调该方法在公式中使用下一时刻 ((t_{n+1}, y_{n+1})) 的信息来计算更新，因此也常被称为implicit Euler（隐式欧拉）。作为与“forward Euler（前向欧拉/显式欧拉）”相对的一类基本时间离散格式，它在数值分析与科学计算中非常常见。
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