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Big Theta

释义 Definition

Big Theta(Θ 记号):在算法与复杂度分析中表示渐近紧确界(asymptotically tight bound)。如果一个函数 (f(n)) 属于 (\Theta(g(n))),意味着当 (n) 足够大时,(f(n)) 的增长速度与 (g(n)) 同阶,既有上界也有下界(介于常数倍的 (g(n)) 之间)。
(注:与 Big O 表示“上界”不同,Big Theta 强调“上下都卡住”的同阶关系。)

发音 Pronunciation

/ˌbɪɡ ˈθeɪtə/

词源 Etymology

“Big” 来自日常英语中“大的/宏观的”的用法;“Theta” 源自希腊字母 Θ。Big Theta 属于“Landau 记号/渐近记号”体系的一部分,用希腊字母来表达函数增长率的数量级关系,强调用常数因子忽略细节、抓住主导增长趋势。

例句 Examples

Big theta describes a tight bound on an algorithm’s running time.
大 Theta 用来描述算法运行时间的紧确界。

Although the average case is often written as Θ(n log n), the exact constant factors can still matter in practice.
尽管平均情况常写为 Θ(n log n),但在实际应用中精确的常数因子仍可能很重要。

相关词 Related Words

文学与典籍 Literary Works

  • Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein:《Introduction to Algorithms》(常简称 CLRS)——系统讲解 Θ、O、Ω 等记号及其在算法分析中的用法。
  • Donald E. Knuth:《The Art of Computer Programming》——在严谨的数学风格中大量使用渐近记号讨论算法效率。
  • Michael Sipser:《Introduction to the Theory of Computation》——在计算理论与复杂度话题中经常出现 Θ 级别的增长率表达。
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