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Bipartite Graph

释义 Definition

二分图(又称二部图):一种图论结构,顶点集合可以分成两个互不相交的部分 (U, V),并且每条边都只连接 (U) 中的顶点与 (V) 中的顶点,不允许同一部分内的顶点相连。常用于建模“两个不同类别之间的关系”(如学生—课程、工人—任务等)。

发音 Pronunciation (IPA)

/baɪˈpɑːr.taɪt ɡræf/

例句 Examples

A bipartite graph can model students and the courses they take.
二分图可以用来表示学生以及他们所选的课程之间的关系。

In a bipartite graph, a perfect matching exists only if every subset of one partition has enough neighbors in the other partition.
在二分图中,只有当一侧任意子集在另一侧都有足够多的相邻点时,才可能存在完美匹配。

词源 Etymology

bipartite 由前缀 bi-(“二、双”)+ partite(“分成部分的”)构成,源头可追溯到拉丁语中与“分割、部分”相关的词根;graph 来自希腊语 graphein(“书写、描绘”),在数学中引申为“用点与边表示的结构”。合起来表示“可分为两部分的图”。

相关词 Related Words

文学与著作 Notable Works

  • Introduction to Graph Theory(Douglas B. West)——二分图、匹配与着色等主题中频繁出现
  • Graph Theory(Reinhard Diestel)——以二分图为基础讨论结构性质与定理
  • Introduction to Algorithms(Cormen, Leiserson, Rivest, Stein)——在最大匹配、网络流等章节涉及二分图建模与算法
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