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Commutative Diagram

释义 Definition

commutative diagram可交换图/交换图。指数学中用箭头表示对象与映射的图表;如果从同一出发点到同一终点的不同路径所表示的复合映射结果相同,就称该图可交换(“所有路径等价”)。

发音 Pronunciation (IPA)

/kəˈmjuːtətɪv ˈdaɪəɡræm/

例句 Examples

A commutative diagram helps me check that two compositions give the same result.
可交换图帮助我检查两种复合映射是否得到同一个结果。

In category theory, many definitions are expressed by requiring a certain commutative diagram to commute.
在范畴论中,许多定义都通过要求某个可交换图“可交换”来表达。

词源 Etymology

commutative 来自拉丁语 commutare(“交换、互换、改变”),在数学里常指“交换律成立”(如 (ab=ba))。diagram 来自希腊语 diagramma(“图形、示意图”)。合在一起就表示“用图来表达并检验交换性/一致性的示意结构”。

相关词 Related Words

文学与典籍 Literary Works

  • Categories for the Working Mathematician(Saunders Mac Lane)
  • Sheaves in Geometry and Logic(Mac Lane & Moerdijk)
  • Homological Algebra(Joseph J. Rotman;以及 Charles A. Weibel 的 An Introduction to Homological Algebra
  • Algebra(Serge Lang)
  • Higher Topos Theory(Jacob Lurie)
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