Cost Function

释义 Definition

成本函数：在数学、统计学、机器学习与经济学中，用来衡量“代价/误差/损失”随变量变化的函数。常用于表示模型预测与真实结果之间的差距，并作为优化（如梯度下降）要最小化的目标。（也常称 loss function / objective function，但语境与侧重点略有不同。）

发音 Pronunciation (IPA)

/kɔːst ˈfʌŋkʃən/（英式）
/kɔːst ˈfʌŋkʃən/ 或 /kɑːst ˈfʌŋkʃən/（美式）

例句 Examples

The cost function measures how wrong the model is.
成本函数衡量模型错得有多严重。

We minimized the cost function by adjusting the parameters until the predictions matched the data more closely.
我们通过调整参数来最小化成本函数，使预测结果更贴近数据。

词源 Etymology

cost 源自拉丁语 constare（“站在一起；固定下来；付出代价”），经由古法语进入英语，逐渐形成“费用/代价”的含义；function 源自拉丁语 functio（“执行、履行”），在数学语境中发展为“输入到输出的映射关系”。合起来 cost function 就是“用函数形式表达的代价/损失”。

相关词 Related Words

• Loss Function
• Objective Function
• Error Function
• Penalty
• Optimization
• Gradient Descent
• Least Squares
• Regularization

文学作品 Literary Works

在经典文学作品中作为固定术语出现较少；更常见于技术与科普写作中，例如：

• Thomas H. Cormen et al., Introduction to Algorithms（算法分析中常以“cost function/成本函数”描述代价）
• Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville, Deep Learning（机器学习语境中讨论与“loss/cost function”相关概念）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（统计学习中系统讨论目标/损失函数）