Elliptic Function

释义 Definition

椭圆函数（椭圆函数论）：复分析中的一种函数，通常指在复平面上具有两个独立周期的亚纯函数（即“双周期函数”）。它与椭圆积分的反函数密切相关，是数论、复分析与代数几何（如椭圆曲线）中的重要工具。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈlɪptɪk ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

Elliptic functions are periodic in two independent directions.
椭圆函数在两个相互独立的方向上都具有周期性。

Using Weierstrass’s elliptic function, the solution can be expressed in terms of a complex lattice and its invariants.
利用魏尔斯特拉斯椭圆函数，解可以用复格及其不变量来表示。

词源 Etymology

elliptic 源自希腊语 elleipsis，本义为“缺省、缺失”，后来在数学中与“椭圆/椭圆积分”相关的对象相联系；“椭圆积分”最初与计算椭圆弧长等问题有关，而椭圆函数则在研究“椭圆积分的反函数”过程中发展起来。function 来自拉丁语 functio，意为“执行、功能”，在数学中指“映射/函数”。

相关词 Related Words

• Elliptic Integral
• Doubly Periodic
• Meromorphic
• Lattice
• Weierstrass Function
• Jacobi Elliptic Functions
• Complex Analysis
• Modular Form
• Elliptic Curve

文献与作品 Literary / Notable Works

• A Course of Modern Analysis（Whittaker & Watson）：经典复分析著作，系统讨论椭圆函数与相关理论。
• Elliptic Functions（Serge Lang）：专门介绍椭圆函数的教材/专著。
• Handbook of Mathematical Functions（Abramowitz & Stegun）：工具书中包含椭圆函数与相关特殊函数条目。
• The Princeton Companion to Mathematics：在相关条目中讨论椭圆函数与其在现代数学中的联系。