Group Action
定义 Definition
group action
- （社会/政治语境）群体行动、集体行动：一群人为了共同目标而协调采取的行动。
- （数学，抽象代数）群作用：一个“群（group）”以保持结构的方式作用在一个集合（set）上，用来描述对称性与变换。
发音 Pronunciation
/ɡruːp ˈækʃən/
例句 Examples
The neighbors planned a group action to clean up the beach.
邻居们计划了一次群体行动来清理海滩。
In abstract algebra, a group action explains how a group transforms a set while preserving certain properties.
在抽象代数中，群作用用来说明一个群如何在保持某些性质的同时对一个集合进行变换。
词源 Etymology
group 源自法语 groupe（一群、集合），与“聚集”相关；action 源自拉丁语 actio（行为、行动），来自 agere（做、推动）。合起来字面意思是“群体的行动”。在数学中，这个词组被固定为术语，用来表达“群”对对象进行系统性“作用/变换”的概念。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- Mancur Olson, The Logic of Collective Action（讨论群体/集体行动问题的经典著作中常见该表达或近义表述）
- Elinor Ostrom, Governing the Commons（关于群体协作与共同治理的语境中常出现“group action/collective action”等表达）
- 经典抽象代数教材与参考书（如群论相关著作）中，“group action”作为固定术语高频出现，用于讲解对称性、轨道与稳定子等概念
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