(数学优化)内点法:一类用于求解线性规划、二次规划与更一般凸优化问题的数值算法。其核心思想是在可行域的内部沿着由障碍函数(barrier)或原始-对偶条件引导的路径迭代逼近最优解,而不是在边界上“走角点”。
/ɪnˈtɪriər pɔɪnt ˈmɛθəd/
Interior-point methods can solve large linear programs efficiently.
内点法可以高效求解大规模线性规划问题。
In practice, a primal-dual interior-point method often converges in a small number of iterations even for difficult convex problems.
在实践中,即使面对较困难的凸优化问题,原始-对偶内点法也常常在较少迭代次数内收敛。
“Interior-point”字面意思是“内部点”:强调迭代点保持在可行域内部;“method”表示方法/算法。该术语在优化领域广泛流行,尤其与20世纪80年代线性规划的突破性进展相关(如Karmarkar提出的多项式时间算法及随后发展的原始-对偶内点框架),使“内点法”成为与“单纯形法(simplex method)”并列的重要路线。