Inverse Fourier Transform

定义 Definition

逆傅里叶变换：把频域表示（按频率分解的谱）转换回时域或空间域信号的数学运算。它与傅里叶变换互为逆运算，常用于从频谱重建原始信号或函数。（在不同学科里也常写作 IFT 或 ( \mathcal{F}^{-1} )。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɪnvɝːs ˈfʊrieɪ trænzˈfɔːrm/

例句 Examples

We used the inverse Fourier transform to recover the signal from its spectrum.
我们用逆傅里叶变换从频谱中恢复信号。

After applying a frequency-domain filter, the engineer computed the inverse Fourier transform to obtain the time-domain waveform and verify that no ringing artifacts were introduced.
在施加频域滤波后，工程师计算逆傅里叶变换得到时域波形，并验证没有引入振铃伪影。

词源 Etymology

inverse 源自拉丁语 inversus，意为“倒转的、相反的”；Fourier 来自法国数学家 Jean-Baptiste Joseph Fourier（傅里叶） 的姓氏；transform 源自拉丁语 transformare，意为“改变形状/转换”。“Inverse Fourier transform”字面即“傅里叶变换的逆运算”，强调从“频率分解”回到“原始函数/信号”的还原过程。

相关词 Related Words

• Fourier Transform
• Frequency Domain
• Time Domain
• Spectrum
• Convolution
• Power Spectral Density
• Fast Fourier Transform
• Laplace Transform

文学与著作 Literary Works

• Ronald N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications（系统讨论傅里叶变换与逆变换的定义、性质与应用）
• Alan V. Oppenheim & Ronald W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing（在离散情形下讲解逆傅里叶变换/逆DTFT与信号重建）
• Athanassios Papoulis, The Fourier Integral and Its Applications（以傅里叶积分形式呈现变换与逆变换）
• Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Fourier Analysis: An Introduction（从分析学角度介绍傅里叶分析与逆变换思想）