LDPC Codes

定义 Definition

LDPC codes（Low-Density Parity-Check codes，低密度奇偶校验码）是一类重要的纠错码：通过稀疏的校验矩阵（“低密度”）为数据添加冗余，使接收端即使在有噪声、丢包或比特翻转的情况下，也能用迭代译码方法恢复原始信息。它们常用于通信与存储系统（如 Wi‑Fi、卫星通信、5G、硬盘/SSD 等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɛlˌdiːˌpiːˈsiː koʊdz/

例句 Examples

LDPC codes help correct errors in wireless signals.
LDPC码有助于纠正无线信号中的错误。

In modern receivers, LDPC codes are often decoded with iterative message-passing algorithms to approach near‑Shannon‑limit performance.
在现代接收机中，LDPC码常用迭代的消息传递算法进行译码，从而实现接近香农极限的性能。

词源 Etymology

LDPC 是 Low-Density Parity-Check 的首字母缩写：low-density 指校验矩阵中“1”的比例较低（矩阵稀疏），parity-check 指奇偶校验约束。该类码最早由 Robert G. Gallager 于 1962 年提出，后在 1990 年代因迭代译码与计算能力提升而广泛复兴并应用。

相关词 Related Words

• Error-Correcting Code
• Parity-Check Matrix
• Tanner Graph
• Belief Propagation
• Iterative Decoding
• Turbo Codes
• Convolutional Code
• Shannon Limit
• Bit Error Rate
• Forward Error Correction

文献与作品 Literary / Notable Works

• Robert G. Gallager, Low-Density Parity-Check Codes（1963，基于其 1962 年博士研究；LDPC 的奠基性著作）
• Thomas J. Richardson & Rüdiger L. Urbanke, Modern Coding Theory（2008，系统讲解 LDPC 与迭代译码）
• David J. C. MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms（2003，含 LDPC 与图模型译码的经典介绍）
• IEEE Transactions on Information Theory 等期刊中关于 LDPC 码构造、译码与性能分析的大量论文
• 3GPP 标准文档（如 5G NR 中数据/控制信道相关信道编码部分）中对 LDPC 码的规范性采用与描述