Linear Mixed Model

定义 Definition

线性混合模型：一种统计建模方法，用来分析存在分组/层级结构或重复测量的数据。它同时包含

• 固定效应（fixed effects）：总体上稳定的影响（如处理组、时间等）；
• 随机效应（random effects）：不同个体/班级/医院等群体之间的随机差异（如每个受试者不同的基线水平）。
  常用于纵向数据、教育/医学分层数据等。（也常被称为 mixed-effects model。）

发音 Pronunciation

/ˈlɪniər mɪkst ˈmɑːdəl/

例句 Examples

We used a linear mixed model to analyze repeated measurements.
我们使用线性混合模型来分析重复测量的数据。

A linear mixed model with random intercepts (and random slopes) can account for individual differences over time.
带有随机截距（以及随机斜率）的线性混合模型可以解释个体随时间变化的差异。

词源 Etymology

该术语由三部分构成：linear（线性的，源自拉丁语 linea “线”）+ mixed（混合的，表示同时含固定效应与随机效应）+ model（模型，源自拉丁语 modulus “尺度/样式”）。整体意思即“带有混合效应结构的线性统计模型”。

相关词 Related Words

• Mixed-Effects Model
• Multilevel Model
• Hierarchical Model
• Fixed Effect
• Random Effect
• Random Intercept
• Random Slope
• REML
• Longitudinal Data
• Regression

文献作品 Notable Works

• Mixed-Effects Models in S and S-PLUS（Pinheiro & Bates）
• Linear Mixed Models for Longitudinal Data（Verbeke & Molenberghs）
• Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R（Zuur et al.）
• Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models（Gelman & Hill）