Location Parameter

定义（中文）/ Definition

位置参数：在统计学/概率论中，用来平移一个分布位置的参数，常记为 μ。改变位置参数会使分布整体向左或向右移动，而分布的形状（如方差、偏度）在“位置族（location family）”设定下保持不变。该术语也常与“尺度参数（scale parameter）”相对。

发音（IPA）/ Pronunciation

/loʊˈkeɪʃən pəˈræmɪtər/

例句 / Examples

The mean is a location parameter for the normal distribution.
均值是正态分布的一个位置参数。

In a location family, changing the location parameter shifts the entire density without altering its shape.
在位置族中，改变位置参数会让整个密度函数平移，但不会改变其形状。

词源（中文）/ Etymology

location 源自拉丁语 locatio（“放置、位置”），强调“所在之处”；parameter 源自希腊语 *para-*（“旁、辅助”）与 metron（“度量”），指“用来刻画/度量模型的量”。合起来，“location parameter”直观表达了：这个参数用来决定分布“放在什么位置”。

相关词 / Related Words

• Mean
• Median
• Shift
• Location Family
• Scale Parameter
• Variance
• Standard Deviation
• Normal Distribution

文学与经典著作中的用例 / Notable Works

• Statistical Inference（Casella & Berger）——在参数化分布与估计理论中讨论位置参数与位置族。
• Theory of Point Estimation（Lehmann & Casella）——涉及位置参数下估计量的性质与不变性思想。
• All of Statistics（Larry Wasserman）——在概率分布与参数模型概念中提及位置/尺度参数框架。
• Mathematical Statistics and Data Analysis（John A. Rice）——在常见分布与参数解释中使用“location parameter”等术语。