Log-likelihood ratio

释义 Definition（中文）

对数似然比：在统计推断中，用来比较两个假设/模型对同一组数据的解释力的一种量。通常表示为两个模型的“似然”之比取对数（常见形式为 *log( L1 / L0 )*），也常作为似然比检验的核心统计量，用于检验某个假设是否更合理。（在不同领域也可能写作 LLR。）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌlɒɡ ˈlaɪklihʊd ˈreɪʃiəʊ/

例句 Examples

The log-likelihood ratio suggests that model A fits the data better than model B.
对数似然比表明模型A比模型B更能拟合这些数据。

In a likelihood-ratio test, we often compare the log-likelihood ratio to a chi-square distribution to decide whether to reject the null hypothesis.
在似然比检验中，我们常把对数似然比与卡方分布进行比较，以决定是否拒绝原假设。

词源 Etymology（中文）

该术语由三部分构成：log-（对数）、likelihood（似然，指“在给定模型参数下观察到数据的可能性”）、ratio（比值）。把“似然的比值”取对数，便于计算与推导（乘法变加法），也与许多检验统计量的理论形式自然衔接。

相关词 Related Words

• Likelihood
• Log-likelihood
• Likelihood-ratio test
• Maximum Likelihood
• Test Statistic
• Null Hypothesis
• Alternative Hypothesis
• Chi-square
• Hypothesis Testing
• Information Criterion

文学与经典出处 Literary Works（出现较多的代表性著作/文献）

• Wilks, S. S. (1938). The Large-Sample Distribution of the Likelihood Ratio for Testing Composite Hypotheses（提出与推广似然比/对数似然比在大样本下的理论结果，相关统计量在现代统计中极常用）
• Casella & Berger, Statistical Inference（统计推断教材中系统讲解似然比检验与相关统计量）
• Wasserman, All of Statistics（以较直观方式介绍似然、对数似然与检验思想）
• Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（机器学习语境下的对数似然、模型比较与推断，LLR概念常见）
• Manning, Raghavan & Schütze, Introduction to Information Retrieval（信息检索中常提及对数似然比作为特征/词项关联度度量之一）