Mean-squared-error

释义 Definition（中文）

均方误差（MSE）：衡量预测值与真实值之间差异的一种常用指标，等于所有误差（预测值 − 真实值）的平方的平均值。数值越小，表示预测越接近真实。常用于回归、模型评估与优化（也常作为损失函数）。
（注：在某些语境下也会写作 mean squared error，或简称 MSE。）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌmiːn skwerd ˈɛrər/

例句 Examples

The model achieved a low mean-squared-error on the test set.
该模型在测试集上取得了较低的均方误差。

To compare the two regressors fairly, we reported mean-squared-error under the same cross-validation splits and found that the regularized model reduced error on noisy data.
为了公平比较两个回归模型，我们在相同的交叉验证划分下报告均方误差，并发现正则化模型在含噪数据上降低了误差。

词源 Etymology（中文）

由三个常见词组合而成：mean（平均值）+ squared（平方的）+ error（误差）。其命名直接描述了计算方式：先求误差，再平方（强调较大误差会被更强烈惩罚），最后取平均。

相关词 Related Words

• Bias
• Variance
• Loss Function
• L2 Loss
• Mean Absolute Error
• Root Mean Squared Error
• Regression
• Gradient Descent

文学与经典著作 Literary & Notable Works（出现示例）

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在回归评估与风险函数讨论中常出现 MSE。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在回归与概率建模章节中使用均方误差/二次损失。
• Deep Learning（Goodfellow, Bengio, Courville）——在损失函数与优化部分涉及 MSE 作为常见训练目标之一。
• The Nature of Statistical Learning Theory（Vladimir Vapnik）——在学习理论框架下讨论平方损失与风险最小化时相关出现。