Nondegenerate

释义 Definition

非退化的；非简并的：指结构、形式或性质“正常/有效”，不处于退化、塌缩或失去区分度的状态。常见于数学、线性代数、几何与物理语境中（如“非退化矩阵/变换/解”“非简并能级”等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɒn.dɪˈdʒen.ər.ət/（英）
/ˌnɑːn.dɪˈdʒen.ər.ət/（美）

例句 Examples

A nondegenerate triangle has three non-collinear vertices.
非退化三角形的三个顶点不共线。

The model assumes a nondegenerate covariance matrix so that the parameters are identifiable and the solution is stable.
该模型假设协方差矩阵是非退化的，从而参数可辨识且解更稳定。

词源 Etymology

由 **non-**（“不、非”）+ degenerate（“退化的；堕落的；简并的”）构成。Degenerate 源自拉丁语 degenerare，意为“偏离本性/退化”，加上否定前缀后形成“非退化”的含义。在科学语境中也常对应“non-singular（非奇异）”“non-degenerate energy levels（非简并能级）”等表达。

相关词 Related Words

• Degenerate
• Nonsingular
• Singular
• Invertible
• Regular
• Distinct
• Independent
• Full-Rank
• Identifiable

文学作品 Literary Works

• Euclid — Elements（《几何原本》）：在几何讨论中常需排除“退化情形”（如点共线导致的“退化三角形”），现代注释与译注中常用 nondegenerate 来表述“非退化”的条件。
• Hermann Weyl — Space–Time–Matter（《空间·时间·物质》）：涉及几何与物理结构时，常出现以“非退化”描述度量或形式的表述（不同版本与译本中用词可能略有差异）。