Number Theory

释义 Definition

“数论”：数学的一个分支，主要研究整数及其性质与规律（如整除、素数、同余、方程的整数解等）。在现代也与密码学、计算机科学有紧密联系。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnʌmbər ˈθɪəri/

例句 Examples

Number theory studies prime numbers.
数论研究素数。

Modern cryptography relies on ideas from number theory, such as modular arithmetic and large primes.
现代密码学依赖数论中的思想，例如模运算和大素数。

词源 Etymology

“number”源自拉丁语 numerus（数字、数量），“theory”源自希腊语 theōria（观察、思考、理论）。合在一起，“number theory”直译为“关于数字的理论”，但在数学语境中特指“关于整数的理论”，传统上也常与“算术（arithmetic）”的更高阶研究相联系。

相关词 Related Words

• Arithmetic
• Integer
• Prime
• Divisibility
• Congruence
• Modular
• Diophantine
• Cryptography
• Proof

文学与名著中的出现 Literary Works

• Disquisitiones Arithmeticae（《算术研究》）— Carl Friedrich Gauss：经典著作，奠定了现代数论（尤其是同余理论）的体系化基础。
• An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）— G. H. Hardy & E. M. Wright：最著名的数论教材之一，广泛引用并系统使用“number theory”。
• Introduction to Analytic Number Theory（《解析数论导论》）— Tom M. Apostol：以“analytic number theory（解析数论）”为主线的权威教材。
• A Mathematician’s Apology（《一个数学家的辩白》）— G. H. Hardy：以较通俗的方式谈到数学之美时，常以数论作为代表领域之一。