（数学/拓扑学）开集：在某个拓扑空间中，被规定为“开放”的集合；直观地说，在欧几里得空间里，开集中的每个点都能找到一个足够小的“邻域”（如小球）仍完全包含在该集合内。另有较少见的其他用法（如“开放集合”在不同公理体系下的表述），但最常见即拓扑学定义。
/ˈoʊpən sɛt/
An open set does not include its boundary points.
开集不包含它的边界点。
If (U) is an open set in (\mathbb{R}^n), then for every (x \in U) there exists (\varepsilon>0) such that the ball (B(x,\varepsilon)\subseteq U).
如果 (U) 是 (\mathbb{R}^n) 中的开集，那么对每个 (x \in U)，都存在 (\varepsilon>0) 使得球邻域 (B(x,\varepsilon)\subseteq U)。
open 源自古英语 open（“打开的、敞开的”），强调“没有被边界封住”。set 源自拉丁语 seta/后经法语与英语演变为“集合”的常用词。作为术语 open set（开集） 的系统化使用与19世纪末—20世纪初的集合论与拓扑学发展密切相关（如康托尔、豪斯多夫等人的工作），用于精确刻画“邻域”“连续性”等核心概念。
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