Orthonormality

释义 Definition

正交归一性：指一组向量（或函数）彼此正交（内积为 0）且每个向量的长度（范数）为 1。常见于线性代数、信号处理与量子力学等领域。（也有人用来泛指“正交且归一”的性质。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɔːrθoʊnɔːrˈmæləti/
/ˌɔːθəʊnɔːˈmælɪti/

例句 Examples

We checked the orthonormality of the two vectors.
我们检查了这两个向量的正交归一性。

Orthonormality of the columns guarantees that the matrix preserves lengths and angles under multiplication.
列向量的正交归一性保证该矩阵在乘法作用下保持长度与角度不变。

词源 Etymology

由 **ortho-**（“正确的、直的”，源自希腊语 orthos）+ normal（“垂直的/标准的”，在数学中常与“法向、正交”相关）+ 名词后缀 -ity（表示“性质、状态”）构成，字面意思接近“正交并归一这一性质”。

相关词 Related Words

• Orthonormal
• Orthogonal
• Orthogonality
• Normalization
• Inner Product
• Basis
• Unit Vector
• Gram-Schmidt

文学与经典著作 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）
• Matrix Computations（Gene H. Golub & Charles F. Van Loan）
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar，讨论正交归一基与态矢）