Score Function

定义 Definition

Score function（得分函数/评分函数）常指统计学与机器学习中用于衡量模型参数好坏的函数；在数理统计里更常见的特定含义是：对数似然函数对参数的导数（梯度），用来描述数据对参数的“支持方向”和敏感度。（该术语在不同领域也可能指一般性的“打分/评分”函数。）

发音 Pronunciation (IPA)

/skɔːr ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The score function tells us how the log-likelihood changes with the parameter.
得分函数告诉我们对数似然会如何随着参数变化而变化。

In maximum likelihood estimation, we often set the score function to zero and solve for the parameter, though in practice we may use iterative algorithms when no closed-form solution exists.
在极大似然估计中，我们常把得分函数设为零来求参数；但当没有解析解时，实际中通常会用迭代算法来求解。

词源 Etymology

score 原意与“刻痕、记号、计分”相关，后来引申为“得分、评分”；function 来自拉丁语 functio，表示“执行、作用”，在数学里指“函数”。合在一起，score function 就是“用于打分/衡量的函数”。在统计学里，“score（得分）”这一说法强调它像“评分信号”一样指示参数应往哪里调整。

相关词 Related Words

• Likelihood
• Log-Likelihood
• Gradient
• Derivative
• Maximum Likelihood Estimation
• Fisher Information
• Estimator
• Optimization

文学与经典著作中的用例 Literary & Notable Works

• R. A. Fisher：《Statistical Methods for Research Workers》中系统使用“score”与极大似然相关概念（该术语在统计学中由 Fisher 传统确立）。
• E. L. Lehmann & George Casella：《Theory of Point Estimation》讨论得分函数与 Fisher 信息等核心结果。
• George Casella & Roger L. Berger：《Statistical Inference》在似然推断章节中介绍 score function 的定义与用途。
• Christopher M. Bishop：《Pattern Recognition and Machine Learning》在概率模型与优化推导中常用到对数似然梯度（与 score function 紧密相关）。