Semilattice

释义 Definition

半格（semilattice）：一种代数/序结构，只有“半个格”的运算结构。常见有两类：

并半格（join-semilattice）：任意两元素都有上确界（least upper bound，记作 (a \vee b)）。
交半格（meet-semilattice）：任意两元素都有下确界（greatest lower bound，记作 (a \wedge b)）。
（完整的“格 lattice”通常同时具备 (\vee) 和 (\wedge)。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsɛmiˈlætɪs/

例句 Examples

A semilattice has a well-defined join for any two elements.
半格中任意两个元素的“并”（上确界）都是良好定义的。

In order theory, a poset forms a join-semilattice when every pair of elements has a least upper bound, which can be used to model how pieces of information combine.
在序理论中，如果一个偏序集的任意两元素都存在上确界，那么它就构成并半格；这可用来建模信息如何合并。

词源 Etymology

semi- 来自拉丁语，意为“半、部分”；lattice 在数学中指“格”。因此 semilattice 字面意思是“半个格”，强调它只具备格结构中的一部分（通常只有 (\vee) 或只有 (\wedge)）。

文学与著作中的用例 Literary Works