序列紧致性:拓扑与分析中的一个性质,通常指任意序列都存在一个收敛子序列(其极限仍在该空间中)。在度量空间里,它与“每个序列都有收敛子序列”的表述等价;在一般拓扑空间中与其他紧致性概念可能不完全等同。
/sɪˈkwɛnʃəl ˈkɑːmpæktnəs/
sequential 来自拉丁语词根 *sequ-*(“跟随、顺序”)发展而来,表示“与序列/顺序有关”。compactness 源自拉丁语 compactus(“紧密结合的”),再加名词后缀 -ness 构成抽象名词,表示“紧致(这一性质)”。合起来强调“用序列来刻画的紧致性”。
In this space, sequential compactness means every sequence has a convergent subsequence.
在这个空间里,序列紧致性意味着每个序列都有一个收敛子序列。
Although compactness and sequential compactness coincide in metric spaces, they can differ in more general topological spaces.
虽然在度量空间中“紧致”和“序列紧致”是一致的,但在更一般的拓扑空间中它们可能不同。