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Sequential Compactness

释义 Definition

序列紧致性:拓扑与分析中的一个性质,通常指任意序列都存在一个收敛子序列(其极限仍在该空间中)。在度量空间里,它与“每个序列都有收敛子序列”的表述等价;在一般拓扑空间中与其他紧致性概念可能不完全等同。

发音 Pronunciation (IPA)

/sɪˈkwɛnʃəl ˈkɑːmpæktnəs/

词源 Etymology

sequential 来自拉丁语词根 *sequ-*(“跟随、顺序”)发展而来,表示“与序列/顺序有关”。compactness 源自拉丁语 compactus(“紧密结合的”),再加名词后缀 -ness 构成抽象名词,表示“紧致(这一性质)”。合起来强调“用序列来刻画的紧致性”。

例句 Examples

In this space, sequential compactness means every sequence has a convergent subsequence.
在这个空间里,序列紧致性意味着每个序列都有一个收敛子序列。

Although compactness and sequential compactness coincide in metric spaces, they can differ in more general topological spaces.
虽然在度量空间中“紧致”和“序列紧致”是一致的,但在更一般的拓扑空间中它们可能不同。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Topology — James R. Munkres
  • General Topology — John L. Kelley
  • General Topology — Stephen Willard
  • General Topology — Ryszard Engelking
  • Principles of Mathematical Analysis — Walter Rudin
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