Spectral Function

释义 Definition

谱函数；谱密度函数：在物理、工程与数学中，用来描述某个系统的“谱”（如能量、频率或特征值）如何分布的函数。常见于信号处理（功率谱密度）、量子多体理论（单粒子谱函数）、谱理论等领域。（不同学科中的具体定义会略有差异。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈspɛktrəl ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The spectral function shows where the energy levels are concentrated.
谱函数显示能级主要集中在哪些位置。

In many-body physics, the spectral function is obtained from the imaginary part of the retarded Green’s function and directly relates to what ARPES experiments measure.
在多体物理中，谱函数可由延迟格林函数的虚部得到，并与 ARPES 实验所测量的量直接相关。

词源 Etymology

spectral 来自 spectrum（“光谱、谱”），源于拉丁语 spectrum，本义与“显现的影像/景象”相关，后来用于表示光的分解与“谱”的概念；function 来自拉丁语 functio（“执行、功能、作用”）。合起来 spectral function 就是“描述谱的函数”。

相关词 Related Words

• Spectrum
• Spectral Density
• Power Spectrum
• Density Of States
• Green's Function
• Fourier Transform
• Eigenvalue
• Correlation Function

文学与经典著作 Literary Works

• Many-Particle Physics — Gerald D. Mahan（多体物理中系统讨论谱函数与实验可观测量的联系）
• Quantum Theory of Many-Particle Systems — Alexander L. Fetter & John D. Walecka（以格林函数框架引入并使用谱函数）
• Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics — Abrikosov, Gorkov & Dzyaloshinski（统计物理中的场论方法，涉及谱表示与谱函数）
• Spectral Functions in Mathematics and Physics — Klaus Schmüdgen（从数学与物理角度讨论“谱函数/谱相关函数”的理论背景）