Sublattice

释义 Definition

sublattice（子格/子晶格）：在格论中，指一个格（lattice）里的子集，并且在该子集内对任意两个元素做“并”（join）与“交”（meet）运算后结果仍留在子集内，因此它本身也构成一个格。
（在物理与材料科学里也常指晶体结构中的“子晶格”，即由部分原子/位置组成的互相嵌套的格点体系。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsʌbˌlætɪs/

例句 Examples

A square grid contains many sublattices.
一个方格网包含许多子格（或子晶格）。

In lattice theory, a subset is a sublattice if it is closed under join and meet operations.
在格论中，如果一个子集对并与交运算保持封闭，那么它就是一个子格。

词源 Etymology

由 **sub-**（“下、次级、子”）+ lattice（“格子结构/格”）构成。最初“lattice”指网格状结构，后来在数学中被借用表示带有“并/交”运算的抽象结构；加上“sub-”就表示其中的“子结构”。

相关词 Related Words

• Lattice
• Subgroup
• Subspace
• Subset
• Poset
• Order
• Join
• Meet

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Lattices and Order（B. A. Davey & H. A. Priestley）：在介绍格与偏序结构时频繁使用 sublattice 来讨论子结构与闭包性质。
• A Course in Universal Algebra（Stanley N. Burris & H. P. Sankappanavar）：在代数结构的子代数/子结构讨论中，将 sublattice 作为典型例子出现。
• Lattice Theory（Garrett Birkhoff）：经典格论著作中系统地使用 sublattice 讨论格的分解、同态与表示等主题。