Triangular Matrix
定义 Definition
triangular matrix（三角矩阵）：在线性代数中指一种方阵，其主对角线以上或以下的元素全部为 0。
- upper triangular matrix（上三角矩阵）：主对角线下方全为 0。
- lower triangular matrix（下三角矩阵）：主对角线上方全为 0。
（注：该术语在数学与工程计算中非常常见。）
发音 Pronunciation
/traɪˈæŋɡjələr ˈmeɪtrɪks/
例句 Examples
A triangular matrix is easy to solve by back substitution.
三角矩阵可以用回代法很容易地求解。
In LU decomposition, a matrix is factored into a lower triangular matrix and an upper triangular matrix.
在 LU 分解中，一个矩阵会被分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵。
词源 Etymology
triangular 来自 triangle（三角形），表示“呈三角形的”；matrix 源自拉丁语 matrix，原意与“母体/来源”相关，后来在数学中引申为“矩阵”。“三角矩阵”这个名称来自其非零元素在矩阵中形成类似三角形的分布。
相关词 Related Words
文学与名著用例 Literary Works
- Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（《线性代数导论》）：讨论三角矩阵、回代法与分解方法时频繁出现。
- Gene H. Golub & Charles F. Van Loan, Matrix Computations（《矩阵计算》）：在数值线性代数算法（如分解与求解线性方程组）中大量使用该术语。
- David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications（《线性代数及其应用》）：以入门方式讲解三角矩阵与相关运算性质。
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