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Type Theory

Definition / 定义

类型理论:一种用“类型(type)”来分类表达式、限制可进行的运算、并为数学与计算机程序提供形式化基础的理论框架。常用于编程语言类型系统逻辑与证明、以及形式化验证等领域。(也可指多种具体体系的统称,如简单类型λ演算、依赖类型理论等。)

Pronunciation / 发音

/taɪp ˈθɪəri/

Examples / 例句

Type theory helps prevent certain programming errors.
类型理论有助于防止某些编程错误。

In modern proof assistants, type theory can serve as a foundation where programs and proofs are expressed in the same formal language.
在现代证明助手中,类型理论可以作为基础,使程序与证明用同一种形式语言来表达。

Etymology / 词源

type”源自希腊语 typos,原意与“印记、模子、范型”相关,引申为“类别、类型”;“theory”源自希腊语 theōria,意为“观察、思辨”,后发展为“理论”。合在一起,“type theory”字面即“关于类型的理论”,在20世纪逻辑学与计算理论发展中逐渐成为关键术语。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Types and Programming Languages(Benjamin C. Pierce)
  • Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics(The Univalent Foundations Program)
  • Intuitionistic Type Theory(Per Martin-Löf)
  • Practical Foundations for Programming Languages(Robert Harper)
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