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V2EX 提问指南
helloccav
V2EX  ›  问与答

两个密度相同体积不同的圆形铁球同时从同一高度下落,如果要考虑空气阻力,哪一个球先落地?

  •  
  •   helloccav · 2017-03-01 10:20:08 +08:00 via Android · 3064 次点击
    这是一个创建于 2584 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    注意要考虑空气阻力
    iFlicker
        1
    iFlicker  
       2017-03-01 10:45:25 +08:00 via Android
    体积小的
    helloccav
        2
    helloccav  
    OP
       2017-03-01 11:08:25 +08:00 via Android
    @iFlicker 为什么呢
    artandlol
        3
    artandlol  
       2017-03-01 12:34:59 +08:00
    helloccav
    hello zz [拼音]
    doubleflower
        4
    doubleflower  
       2017-03-01 13:42:26 +08:00 via Android
    @iFlicker 呵呵,一个篮球大,一个灰尘大,你说哪个快?
    iFlicker
        5
    iFlicker  
       2017-03-01 14:21:07 +08:00 via Android
    @doubleflower 不知道,上面也是我猜的
    dallaslu
        6
    dallaslu  
       2017-03-01 14:54:34 +08:00
    想一想,如果大铁球的体积足够大,大到其密度小于空气,根本就不会落地了。
    helloccav
        7
    helloccav  
    OP
       2017-03-01 14:57:16 +08:00 via Android
    @dallaslu 不考虑这些脑筋急转弯的条件了,只讨论普通的铁球,实心的铁球
    otakustay
        8
    otakustay  
       2017-03-01 15:22:12 +08:00
    @helloccav 这不是脑筋急转弯,极限法本来就是求解的思路,越大受风阻面积越大受到的阻力也越大,如果 2 个形状一样只是大小不同,应该是小的先落地
    otakustay
        9
    otakustay  
       2017-03-01 15:23:17 +08:00
    @helloccav 好吧我看错了,以为质量相同……仅密度相同的话应该要看形状,比如是立方体的话那可能是一起落地,但球体的话不知道怎么算了
    zmj1316
        10
    zmj1316  
       2017-03-01 16:26:56 +08:00
    @doubleflower 灰尘的情况就要考虑 布朗运动 了。如果只计算简单的空气阻力那应该还是体积小的快
    doubleflower
        11
    doubleflower  
       2017-03-01 17:04:53 +08:00
    @zmj1316 我去,体积小的灰尘落地快?那还有 pm2.5 吗?霾都直接掉地了。
    helloccav
        12
    helloccav  
    OP
       2017-03-01 17:08:20 +08:00 via Android
    @zmj1316
    @doubleflower
    各位不要考虑的这么极端了,就说最普通的情况,一个拳头大的铁球和一个篮球大的铁球,哪一个先落地呢?
    just4test
        13
    just4test  
       2017-03-01 17:54:45 +08:00
    大的先落地。铁球的加速度可以认为是重力加速度和空气阻力加速度的叠加。前者俩球一样。所以哪个空气阻力加速度大,哪个后落地。
    加速度 = 力 / 质量。设铁球
    其他条件相同时,铁球手到的向上的空气阻力和其投影面积( r^2 )成正比。质量和体积( r^3 )成正比
    则加速度正比于 r^2 / r^3 = 1/r 。因此半径越大,空气阻力加速度越小,下落越快
    marsLeo
        14
    marsLeo  
       2017-03-01 17:55:54 +08:00
    既然考虑阻力的话,可以用水来模拟,两者都是流体(其实我也不太懂)
    https://zh.wikipedia.org//wiki/流体力学
    luckykong
        15
    luckykong  
       2017-03-01 18:23:35 +08:00
    andyfan
        16
    andyfan  
       2017-03-01 19:42:03 +08:00 via Android
    这题乍一看是高中物理题,其实涉及的讨论不少,严重怀疑楼主在钓鱼[滑稽]
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