请问时间频度和时间复杂度是一个概念吗？

[Doragd]

• 一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。

• 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模 n 的某个函数，用 T(n)表示，若有某个辅助函数 f(n),使得当 n 趋近于无穷大时，T （ n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是 T(n)的同数量级函数。记作 T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

这两段话来源于

http://www.cnblogs.com/yuzhuwei/p/4178370.html

http://www.cnblogs.com/dzhs/p/5415961.html

等多个 blog

那么请问这两者是一个概念吗？如果不是，那么为什么都用 T(n)表示呢？

谢谢大家帮忙解答

注: 通过搜索以后，给的答案普遍没有解释 T(n)这个记号的问题，另外，也有看到时间频度用 f(n)表示，所以更加困惑了

[geelaw]

如果一个语句的时间是常数那就没啥区别

[Doragd]

@geelaw 抛开概念的问题，我的理解是如果 T(n) = n^2 + 2*n 的话，那么复杂度就是 O(n^2) 忽略了低阶项，但是我还是不明白概念上为什么这两者记号相同呢？

[geelaw]

@Doragd 因为 T(n)=O(n^2) 的意思是 T(n) 属于 O(n^2)，后者是一个集合。

这里的 T(n) 是具体的复杂度，而 O(n^2) 是渐近复杂度，并不相同。

此外你给出的 O 的定义是错误的，T/f 不一定要有极限，更习惯的方式是直接用不等式，这可以覆盖 T、f 偶尔为 0 的情况，或者用商的绝对值的上下极限。

[Doragd]

@geelaw 嗯嗯！！我懂了 T(N)=O(N)其实是一个记号 并不是指两者相等 而是指 T 的上界是常数倍的 N 谢谢您！！！