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虚数的意义

  •  
  •   013231 · 2012-09-25 21:20:00 +08:00 · 2244 次点击
    这是一个创建于 2672 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/09/imaginary_number.html
    "有人在Stack Exchange问了一个问题:
      "我一直觉得虚数(imaginary number)很难懂。
      中学老师说,虚数就是-1的平方根。  
      可是,什么数的平方等于-1呢?计算器直接显示出错!
      直到今天,我也没有搞懂。谁能解释,虚数到底是什么?
      它有什么用?"
    帖子的下面,很多人给出了自己的解释,还推荐了一篇非常棒的文章《虚数的图解》。我读后恍然大悟,醍醐灌顶,原来虚数这么简单,一点也不奇怪和难懂!"
    5 回复  |  直到 1970-01-01 08:00:00 +08:00
    21grams
        1
    21grams   2012-09-26 16:01:42 +08:00
    懂了,我觉得中学数学课要是这么讲的话就好了。
    虽然现在我们知道虚数有很多用途,不过当初第卡尔发明它的时候到底是想要搞毛啊。
    MayLava
        2
    MayLava   2012-09-26 16:38:30 +08:00
    我理解的虚数的意义就是把数从一条线扩充到一个面。
    顺便有没有能把数扩充到立体空间的定义??
    zenomac
        3
    zenomac   2012-09-26 16:44:33 +08:00   ♥ 1
    @MayLava 复数之外没有数系了吧.
    sethverlo
        4
    sethverlo   2012-09-26 17:14:28 +08:00
    昨天我还跟@yesq 讨论这个问题来着。

    我说我觉得这个东西好奇怪。先规定了一个「i的平方等于-1」,然后还有了复变函数什么的。然后就拿来实际应用了!但是这东西一开始是规定出来的啊,又不像三角函数圆周率是客观存在的。

    从小就数学不好,轻拍…
    skyleft
        5
    skyleft   2012-09-26 17:18:28 +08:00
    这个数轴的解释不正确吧。

    目的是为了解释虚数的存在,所以证明的过程要始终在一维里,这里扩展到了面上,就是已经用了虚数,y轴在复数域中即是虚部,旋转的过程由复数的坐标变换公式可知:1 = (1+0i) ==>> ( cos(90)*1-sin(90)*0)+(sin(90)*1+cos(90)*0)i=0+i ===>> (cos(90)*0-sin(90)*1)+(sin(90)*0+cos(90)*1)i= -1+0i = -1
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