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1. 给定六个面及其顺序（方位信息，凭借这个信息能确保这六个面不拼错拼反或旋转）
2. 要求打乱后的魔方必须能够还原（比如拧一个角块这样的因为不能还原就不行）
3. 不能使用逐步打乱记录法（不能从已还原的魔方一步一步逐渐打乱，必须直接生成打乱后的魔方）
最后解释一下，这不是啥面试题或者实际当中用到的问题，只是无聊忽然想到了。
讲道理其实想问一下有没有 “打乱公式” 这种东西 。。。。
2. 要求打乱后的魔方必须能够还原（比如拧一个角块这样的因为不能还原就不行）
3. 不能使用逐步打乱记录法（不能从已还原的魔方一步一步逐渐打乱，必须直接生成打乱后的魔方）
最后解释一下，这不是啥面试题或者实际当中用到的问题，只是无聊忽然想到了。
讲道理其实想问一下有没有 “打乱公式” 这种东西 。。。。
第 1 条附言 · 2021-01-26 11:29:46 +08:00
再解释一下下。其实这个问题的本质说白了就是：
给定一个随机魔方，在不尝试还原的前提下确认其可被还原。
给定一个随机魔方，在不尝试还原的前提下确认其可被还原。
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caaaalabash 2021-01-26 11:02:32 +08:00
有打乱公式这种东西
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Ayahuasec 2021-01-26 11:05:51 +08:00
我记得好像有个叫 Kociemba 的算法说明了一个 3 阶的魔方无论打乱成什么样，最多 20 步就可以还原。那从一个已还原的算法随机打乱最多 20 步，应该就可以生成所有可能的能还原的魔法。打乱 20 步的复杂度也不高，不知道为啥条件 3 要规定不能用逐步打乱。。。
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dapang1221 2021-01-26 11:07:03 +08:00
拆一个魔方就知道了，比如给定一个中心块，那它的对面颜色是不变的，给一个角块，它的这几个面只有这么几种可能。可以提前生成所有的块，再把这些块随机组合起来
一个想法，不知道对不对 |
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isaacpei 2021-01-26 11:11:55 +08:00
玩魔的来讲一下把:
3 阶魔方将六个面分别标上字母 上 U 下 D 前 F 后 B 左 L 右 R 以其中一个面为例 U 代表上层顺时针转 90 度 U'代表上层逆时针转 90 度 U2 代表上层转动 180 度，顺逆时针效果一样 如果我记得没错 wca 的打乱规则是随机生成 20 步(相连步骤不重复, 就是不会有连着的两个 U 这种) |
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TyteKa 2021-01-26 11:54:10 +08:00  3
lz 说是直接生成那个打乱后的结果，而不是打乱步骤。那可以去看看背后的简单数学原理。
https://math.berkeley.edu/~hutching/rubik.pdf 在以复原结果作为 generator 生成的群空间里采一个样就好了。 |
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imn1 2021-01-26 12:32:34 +08:00
魔方有公式的，打乱和还原都有
国际赛不同参赛者的起始魔方不是都一样的，就靠这个（些）公式确定“乱”的程度都是相同级别，这样竞赛才公平 换个角度说，就是一定有一个公式，可以确定打乱的程度，不然就拧一下也叫打乱啊 看 LZ 的需求，是要直接“生成”一个乱序的魔方，不然不存在第二条需求 |
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lizytalk 2021-01-26 13:14:09 +08:00
你直接从一个还原好的模仿通过随机旋转若干步来打乱不行么？现实中不也是这么做的？
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geelaw 2021-01-26 13:20:38 +08:00 via iPhone 1
附言和正文是两个不同的问题。
能够识别可还原魔方，不代表就可以抽取一个随机的可还原魔方。（并不显然具有多项式时间归约。） 可以先研究拧魔方映射的群，然后依据群的结构抽样。然而这样做的结果很可能就是“从还原魔方逐步打乱”。 群的结构也可以导出识别轨道的算法（即如何识别一个魔方是还原魔方被拧魔方映射作用后的结果的方法）。 |
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yukiww233 2021-01-26 13:21:17 +08:00
角块 /棱块的颜色和位置.奇偶性校验下就好了
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lemon94 2021-01-26 14:42:05 +08:00
魔方可移动的是 8 个角和 12 个楞。
楞因为只涉及两个面，所以不存在顺逆时针的顺序。 角复杂一些，要考虑顺逆时针。 如果用 6 个数组代表 6 个面，那么要做的步骤： 1.确定 6 个数组中那 3 个值可以形成角，哪 2 个值可以形成边。 2.对 12 个边进行颜色唯一和颜色正确（对立面的颜色不可形成边）校验。 3.对 8 个角进行颜色唯一和颜色正确（同上）以及颜色顺逆序校验。 我的思路是这样，挺 low 的，等大佬们更好的思路 |
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Jerry0x2A 2021-01-26 15:08:44 +08:00
给定一个随机魔方，在不尝试还原的前提下确认其可被还原。
================ 只是判断打乱是否正确比较简单，不使用数学算法的话，可以考虑盲拧的处理方式，判断色相、位置是否有矛盾。 如果想要生成合理的打乱，可以看下 wca 官方打乱工具： https://github.com/thewca/tnoodle |
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MoYi123 2021-01-26 15:57:21 +08:00
魔方公式 百度 CFOP，或者简单一点的层先法
1. 查表，看看当前魔方状态有没有符合的，如果没有能套公式的状态，就返回 false 2. 调公式，魔方进入下一个状态 3. 如果魔方 6 面同色就返回 true，否则返回步骤 1 |
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flowfire OP @Jerry0x2A 如果我没理解错的话，官方打乱工具使用的就是 “逐步打乱” 的方法，而不是 “直接生成打乱后的方块”
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xelatex 2021-01-26 21:21:56 +08:00 via Android 1
可以。三阶魔方拆散拼回去有 1/12 可能是可以还原的。判断不难，能心算：角块色向和是零（ 1/3 ）、边块色向和是零（ 1/2 ）、角边置换同奇偶（ 1/2 ）。要生成也容易，取随机置换，之后取固定两角修理好奇偶、取一边修理好边色向和、取一角修理好角色向和，即可确保能还原。
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