bialgebra（双代数）：在同一个向量空间（或代数结构）上，同时具有代数（乘法、单位元）和余代数（余乘法、余单位/余单位映射）两套结构，并且二者满足相容条件（通常要求余乘法与余单位是代数同态）的数学对象。它常出现在代数拓扑、表示论与量子群等领域。（更进一步的相关概念是 Hopf algebra。）
/ˌbaɪˈæl.dʒɪ.brə/
A bialgebra has both an algebra structure and a coalgebra structure.
双代数同时具有代数结构和余代数结构。
In many treatments of quantum groups, one begins with a bialgebra and then adds an antipode to obtain a Hopf algebra.
在许多关于量子群的论述中，人们常从双代数出发，再加入对极映射（antipode）以得到霍普夫代数。
bi- 表示“二、双”，algebra 表示“代数”。该词直译为“双重代数结构”，强调同一对象上并存两套互相兼容的结构：代数与余代数。
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