Comonad

释义 Definition

comonad（余单子/对偶单子）：范畴论与函数式编程中的概念，是 monad（单子） 的对偶结构。直观上，monad 常用于“把值放进某种上下文并进行组合”；comonad 则常用于“从上下文中取出/聚焦值，并在上下文中扩展计算”（例如数据流、网格/环境、上下文依赖计算等）。
（也常见于 Haskell 等语言的类型类语境中。）

发音 Pronunciation

/ˈkoʊmənæd/

例句 Examples

A comonad lets you compute with context.
comonad 让你能够在“上下文”中进行计算。

In category theory, a comonad can be defined as an endofunctor equipped with counit and comultiplication satisfying dual monad laws.
在范畴论中，comonad 可定义为一个自函子，并配有余单位（counit）与余乘法/余合成（comultiplication），满足与单子定律对偶的公理。

词源 Etymology

co- 表示“对偶、相反、伴随”的意味（在数学术语中常用于表示“对偶化”），monad 源自希腊语 monas（“单一体、单位”）。因此 comonad 字面可理解为“单子的对偶结构”。

相关词 Related Words

• Monad
• Functor
• Applicative
• Adjunction
• Coalgebra
• Category

文学与名著用例 Literary & Notable Works

• Categories for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane）：在讨论（余）单子、伴随与相关结构时会涉及 comonad/对偶构造。
• Category Theory for Computer Scientists（Michael Barr, Charles Wells）：面向计算机科学的范畴论教材中常将 monad 与 comonad 作为对偶结构介绍。
• Category Theory for Programmers（Bartosz Milewski）：以编程视角讲解范畴论，包含对 comonad 的介绍与直观解释。