Likelihood-Ratio Test

释义 / Definition

似然比检验：一种常用的统计假设检验方法，通过比较“在原假设约束下的最大似然”与“在更一般（通常是备择）模型下的最大似然”的比值，来判断数据是否更支持更复杂的模型。常用于模型比较（尤其是嵌套模型）中。

例句 / Examples

The likelihood-ratio test suggests the new model fits better.
似然比检验表明新模型拟合得更好。

In logistic regression, we used a likelihood-ratio test to compare the full model with a nested reduced model and found the interaction term was significant.
在逻辑回归中，我们用似然比检验比较了完整模型与其嵌套的简化模型，结果发现交互项显著。

发音 / Pronunciation (IPA)

/ˈlaɪkliˌhʊd ˈreɪʃioʊ tɛst/

词源 / Etymology

该术语由三部分组成：likelihood（似然）指“在给定参数下观察到数据的可能性（以函数形式表达）”；ratio（比值）来自拉丁语 ratio（计算、比例）；test（检验）来自拉丁语 testum / testis 的相关词形演变，后来在科学语境中固定为“测试/检验”。作为统计学方法，似然比检验在现代统计推断体系中非常核心，与大样本理论（如 Wilks 定理下检验统计量近似服从卡方分布）密切相关。

相关词 / Related Words

• Likelihood
• Maximum Likelihood
• Log-Likelihood
• Hypothesis Test
• Null Hypothesis
• Alternative Hypothesis
• Nested Models
• Model Comparison
• Chi-Square Test
• Wald Test
• Score Test
• P-Value

文献与名著用例 / Notable Works

• Wilks, S. S. (1938). The Large-Sample Distribution of the Likelihood Ratio for Testing Composite Hypotheses（提出并奠定了似然比统计量的大样本分布理论基础）
• Casella, G. & Berger, R. L. Statistical Inference（系统讲解似然比检验及其与 Neyman–Pearson 框架的关系）
• Lehmann, E. L. & Romano, J. P. Testing Statistical Hypotheses（经典假设检验教材，详细讨论 LRT 的性质与最优性）
• van der Vaart, A. W. Asymptotic Statistics（从渐近理论角度解释 LRT 及相关定理）
• Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. Applied Logistic Regression（在逻辑回归模型比较中频繁使用 LRT）