Nested Models

释义 Definition

“Nested models”指嵌套模型：一组模型之间存在包含关系，其中较简单的模型可以看作较复杂模型的特例（通常通过把某些参数固定为特定值，如 0）。在统计建模与机器学习中常用于模型比较（如似然比检验、方差分析中的模型对比、信息准则比较等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɛstɪd ˈmɑːdəlz/

例句 Examples

We compared two nested models to see if the extra parameter was necessary.
我们比较了两个嵌套模型，以判断新增参数是否有必要。

In linear regression, nested models allow researchers to test whether adding predictors significantly improves the fit without changing the underlying response variable.
在线性回归中，嵌套模型使研究者能够检验：在不改变因变量的前提下，加入自变量是否显著改善拟合效果。

词源 Etymology

“Nested”来自动词 nest（筑巢、嵌套），表示“像鸟巢一样层层包含”；“model”源自拉丁语 modulus（尺度、样式）。合起来，“nested models”字面含义是“彼此包含的一组模型”，后来在统计学语境中固定为“可通过约束参数形成包含关系的模型集合”。

相关词 Related Words

• Hierarchical
• Embedded
• Submodel
• Constraint
• Parameter
• Likelihood
• Overfitting
• Model Selection

文学与经典著作 Literary Works

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在模型复杂度与比较方法中常讨论“嵌套/非嵌套模型”的思想。
• Applied Linear Statistical Models（Kutner et al.）：在回归与方差分析章节中系统使用嵌套模型进行假设检验。
• Statistical Inference（Casella & Berger）：涉及似然比检验等内容时会以嵌套模型为典型设定。
• Bayesian Data Analysis（Gelman et al.）：在层级/结构化建模讨论中常提及模型间的包含关系与比较思路。