Basis Set

定义 Definition

basis set（基组/基函数组；基底集合）指在某个空间中用来“张成”或近似表示其他对象的一组基本元素。常见于：

• 线性代数/泛函分析：一组基向量，可用来表示空间中任意向量。
• 量子化学/计算化学：一组基函数，用来近似表示分子轨道或电子波函数（如 STO-3G、6-31G* 等）。
  （在不同学科语境下含义略有差异，但核心都是“用于表示/展开的基本集合”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbeɪsɪs sɛt/

例句 Examples

A small basis set can make calculations faster.
较小的基组可以让计算更快。

Using a larger basis set often improves accuracy, but it also increases computational cost.
使用更大的基组通常能提高精度，但也会增加计算成本。

词源 Etymology

basis 源自希腊语 basis（“底座、基础”），经拉丁语进入英语；set 来自古英语 set（“一组、一套”之意）。合起来 basis set 字面即“基础的一组”，在数学与量子化学中引申为“用于展开/表示的基本元素集合”。

相关词 Related Words

• Basis
• Set
• Vector
• Vector Space
• Basis Vector
• Spanning Set
• Linear Combination
• Orthogonal
• Orthonormal
• Wavefunction
• Molecular Orbital
• Gaussian

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）——在讲解向量空间与基（basis）相关概念时常涉及“basis set/基的集合”的表述与思想。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）——讨论向量空间的基与坐标表示时会使用“basis”及其集合化表达。
• Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory（Attila Szabo & Neil S. Ostlund）——系统讨论量子化学计算中的 basis set（如高斯型基组）选择与误差来源。
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar）——在态矢量展开与完备基（complete set of basis states）等内容中使用与“basis set”同类的核心术语与框架。