Canonical Coordinates

释义 Definition

canonical coordinates（典范坐标/正则坐标）：在数学与物理中常指一组“标准化、便于处理”的坐标系统；在哈密顿力学里尤指满足正则关系的坐标对（通常写作 (q_i, p_i)），使运动方程呈现标准的哈密顿形式。（在微分几何等领域也可指在某点附近化简度量或结构的“标准坐标”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/kəˈnɒnɪkəl ˈkɔːrdɪnəts/（英式常见）
/ kəˈnɑːnɪkəl ˈkɔːrdənəts /（美式常见）

词源 Etymology

canonical 源自希腊语 kanōn（“尺规、准则、规范”），经拉丁语与法语进入英语，含“符合规范、作为标准”的意思；coordinates 来自 coordinate（“同等排序/共同定位”），表示用一组数来确定位置。合起来即“作为标准的一组坐标”。

例句 Examples

In Hamiltonian mechanics, (q) and (p) are canonical coordinates.
在哈密顿力学中，(q) 和 (p) 是正则坐标。

By transforming to canonical coordinates, the system’s equations take a simpler, standard form, making conserved quantities easier to identify.
通过变换到正则坐标，系统方程会变成更简单的标准形式，从而更容易找出守恒量。

相关词 Related Words

• Canonical
• Coordinate
• Hamiltonian
• Lagrangian
• Phase Space
• Symplectic
• Poisson Bracket
• Generalized Coordinates

文学与典籍 Literary Works

• Classical Mechanics（Herbert Goldstein 等）：在哈密顿体系与正则变换章节中大量使用“canonical coordinates”。
• Mathematical Methods of Classical Mechanics（V. I. Arnold）：以辛几何视角讨论相空间与正则坐标。
• Mechanics（L. D. Landau & E. M. Lifshitz）：在哈密顿形式与正则变量（坐标）处出现相关表述。
• Lectures on Physics, Vol. I（Richard P. Feynman）：在讲述经典力学结构与变量选择时涉及相关概念。