Differential Equations

释义 Definition

微分方程：一种包含未知函数及其导数（变化率）的方程，用来描述随时间或空间变化的过程（如运动、增长、扩散、振动等）。常见类型包括常微分方程（ODE）与偏微分方程（PDE）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ɪˈkweɪʒənz/

例句 Examples

We learned differential equations in calculus class.
我们在微积分课上学习了微分方程。

Differential equations help model how heat diffuses through a metal rod over time.
微分方程可以用来建立模型，描述热量如何随时间在金属棒中扩散。

词源 Etymology

differential 来自 differentiate（求导、区分），与拉丁语 differentia（差异）相关；在数学中指“与导数/微分有关的”。equation(s) 来自拉丁语 aequatio（使相等），指“等式/方程”。合起来，differential equations 就是“含有导数（微分）项的方程”。

相关词 Related Words

• Calculus
• Derivative
• Integral
• Ordinary Differential Equation
• Partial Differential Equation
• Initial Value Problem
• Boundary Value Problem
• Laplace Transform
• Numerical Methods
• Vector Field

文学与著作 Literary Works

• Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems（William E. Boyce & Richard C. DiPrima）
• Differential Equations with Applications and Historical Notes（George F. Simmons）
• Ordinary Differential Equations（V. I. Arnold）
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）
• A Treatise on the Theory of Differential Equations（A. R. Forsyth）