Finite Difference Method

释义 Definition

有限差分法：一种数值计算方法，用有限个离散点上的函数值来近似导数，从而把微分方程（常见为偏微分方程）转化为可计算的代数方程或差分方程，用于近似求解。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfaɪnaɪt ˈdɪfərəns ˈmɛθəd/

例句 Examples

Finite difference methods approximate derivatives using values on a grid.
有限差分法通过网格上的函数值来近似导数。

Using the finite difference method, we discretized the heat equation in time and space to simulate temperature changes in the rod.
使用有限差分法，我们对热传导方程的时间与空间进行离散化，从而模拟杆内温度的变化。

词源 Etymology

该短语由三部分组成：finite（“有限的”）强调用有限步长/有限个点来近似；difference（“差”）指用相邻点的差值表示变化率；method（“方法”）表明这是系统性的计算方案。整体意义就是“用有限差来近似微分”的方法。需要注意，它还常与“finite difference scheme（差分格式）”“finite difference approximation（差分近似）”等搭配出现。

相关词 Related Words

• Discretization
• Grid
• Derivative
• Numerical Method
• Partial Differential Equation
• Finite Element Method
• Finite Volume Method
• Stability
• Convergence
• Truncation Error

文学与著作中的用例 Notable Works

• Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations（Randall J. LeVeque）
• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press 等）
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson）
• Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction（Morton & Mayers）
• Introduction to Numerical Analysis（Stoer & Bulirsch）