Hahn–Banach（哈恩–巴拿赫）定理：泛函分析中的核心定理，说明在适当条件下，定义在某个子空间上的有界线性泛函可以延拓到整个空间，同时保持其范数（大小）不变或不增。常用于对偶空间、分离定理与凸分析等领域。（该术语也常指与之等价的一系列形式。）
/ˌhɑːn ˈbɑːnɑːk/
The Hahn–Banach theorem is fundamental in functional analysis.
哈恩–巴拿赫定理是泛函分析中的基础定理。
Using Hahn–Banach, we can extend a bounded linear functional from a subspace to the whole normed space without increasing its norm.
利用哈恩–巴拿赫定理，我们可以把一个子空间上的有界线性泛函延拓到整个赋范空间，并且不增加它的范数。
该定理以两位数学家命名：Hans Hahn（汉斯·哈恩）与Stefan Banach（斯特凡·巴拿赫）。其思想在20世纪早期逐步形成，并在泛函分析发展过程中成为关键工具，因此以二人姓氏并列作为名称。
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