IIR Filter

定义 Definition

IIR filter（无限冲激响应滤波器）是一类数字或模拟滤波器，其输出不仅取决于当前与过去的输入，还取决于过去的输出（带反馈），因此理论上它的冲激响应会持续无限长。常用于以较低阶数实现陡峭的滤波特性，但需要注意稳定性与量化误差等问题。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌaɪ aɪ ˈɑːr ˈfɪltər/

例句 Examples

I designed an IIR filter to remove low-frequency noise.
我设计了一个 IIR 滤波器来去除低频噪声。

Compared with an FIR design, the IIR filter achieved a similar frequency response with fewer coefficients, but it required careful stability analysis.
与 FIR 设计相比，这个 IIR 滤波器用更少的系数实现了相近的频率响应，但需要仔细进行稳定性分析。

词源 Etymology

IIR 是 Infinite Impulse Response（无限冲激响应）的缩写。该术语来自信号与系统理论：当系统含有反馈（递归结构）时，其对单位冲激输入的响应可能不会在有限时间内归零，因此称为“无限冲激响应”。“filter”源自更早的“过滤/滤除”概念，在工程语境中指对信号频率成分进行选择性通过或抑制的装置或算法。

相关词 Related Words

• Biquad
• Butterworth
• Chebyshev
• Digital Signal Processing
• Elliptic
• Feedback
• FIR Filter
• Frequency Response
• Pole
• Stability
• Transfer Function
• Z-Transform

文学与著作 Literary Works

• Discrete-Time Signal Processing（Oppenheim & Schafer）：在数字滤波器设计章节中系统讨论 IIR 滤波器的结构、极点零点与稳定性。
• Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications（Proakis & Manolakis）：包含 IIR 滤波器设计方法（如双线性变换、模拟原型法）及实现注意事项。
• Understanding Digital Signal Processing（Richard G. Lyons）：以更直观的方式介绍 IIR/FIR 的差异、应用场景与工程权衡。