ISOMAP

释义 Definition

Isomap（常指 Isometric Feature Mapping）是一种非线性降维/流形学习方法：先在数据的近邻图上用最短路径近似测地距离（沿“流形表面”的距离），再用经典 MDS（多维尺度分析）把数据嵌入到较低维空间，以尽量保持这些测地距离。该词也偶尔被用于其他领域的简称，但最常见含义是上述算法。

发音 Pronunciation

/ˈaɪsoʊmæp/（也常见 /ˈaɪzəʊmæp/）

例句 Examples

Isomap can project high-dimensional points into 2D for visualization.
Isomap 可以把高维数据点投影到二维空间，便于可视化。

Because Isomap preserves geodesic distances, it often works well when the data lie on a curved manifold.
由于 Isomap 试图保持测地距离，当数据分布在弯曲的流形上时，它往往表现较好。

词源 Etymology

Isomap 是一个由缩略与拼合形成的术语，来自 “Isometric Feature Mapping”：

• iso- 表示“等同、等距”（这里强调保持距离/几何结构）
• map/mapping 表示“映射/投影”到低维空间
  整体含义可理解为“保持（近似）等距结构的特征映射”。

相关词 Related Words

• Manifold
• Dimensionality
• MDS
• PCA
• LLE
• t-SNE
• UMAP
• Geodesic
• Neighborhood
• Graph

文献/作品 Notable Works

• A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction（Tenenbaum, de Silva, Langford，2000，Science）——提出 Isomap 的经典论文
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop，2006）——机器学习教材中常提及/对比 Isomap 等降维方法
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman，第二版 2009）——在非线性降维/流形学习相关章节中常出现 Isomap 的讨论