Lattice Vector

定义 Definition

lattice vector（晶格矢量/晶格向量）：在晶体学与固体物理中，用来描述晶格平移对称性的向量。任意晶格点都可以通过某个晶格矢量从另一晶格点平移得到。常写作
[ \mathbf{R}=n_1\mathbf{a}_1+n_2\mathbf{a}_2+n_3\mathbf{a}_3 ] 其中 (\mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2,\mathbf{a}_3) 是基矢（primitive vectors），(n_i) 为整数。也常在倒易空间讨论相应的 reciprocal lattice vectors（倒易晶格矢量）。

发音 Pronunciation

/ˈlætɪs ˈvɛktər/

例句 Examples

A lattice vector connects one lattice point to another.
晶格矢量把一个晶格点与另一个晶格点连接起来。

Any translation by a lattice vector leaves the crystal potential unchanged, which is the basis of Bloch’s theorem.
沿任一晶格矢量的平移不会改变晶体势能，这是布洛赫定理的基础。

词源 Etymology

lattice 原指“格子、栅格”（来自中古法语 lattis，与“木条搭成的格架”有关），后来引申为“规则的网格结构”；vector 来自拉丁语 vector（“携带者、运载者”），在数学与物理中表示“有大小和方向的量”。合在一起，lattice vector 就是“描述晶格平移的向量”。

相关词 Related Words

• Bravais Lattice
• Primitive Vector
• Basis
• Unit Cell
• Translation Symmetry
• Reciprocal Lattice
• Reciprocal Lattice Vector
• Miller Indices
• Bloch Theorem

文献作品 Literary Works

• Introduction to Solid State Physics（Charles Kittel）——在晶格与倒易晶格章节中系统使用“lattice vector”。
• Solid State Physics（Ashcroft & Mermin）——以晶格矢量表述晶体平移对称与布里渊区相关内容。
• Physical Properties of Crystals（J. F. Nye）——在晶体对称与张量性质讨论中涉及晶格矢量表述。
• International Tables for Crystallography（国际晶体学表）——在晶体学标准记号与空间群相关条目中使用晶格平移（晶格矢量）概念。