Nested Optimization

释义 Definition

“嵌套优化”指把一个优化问题放在另一个优化问题的内部：外层变量的选择会影响内层优化的目标或约束，外层通常以“内层最优解”为前提来继续优化。常见于双层优化（bi-level optimization）、超参数调优、元学习、以及某些经济学与工程设计问题中。（该短语在不同领域也可能有近义说法，如“分层/双层优化”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɛstɪd ˌɑptɪməˈzeɪʃən/

例句 Examples

We used nested optimization to tune the model’s hyperparameters.
我们用嵌套优化来调整模型的超参数。

Nested optimization can be costly because every step of the outer search may require solving a full inner optimization problem.
嵌套优化可能代价很高，因为外层搜索的每一步都可能需要完整求解一次内层优化问题。

词源 Etymology

nested 来自 nest（“巢”），加 -ed 表示“像巢一样层层套着、嵌入其中的”；optimization 来自 optimize（“使最优”）加名词后缀 -ation，表示“优化这一过程/结果”。合起来就是“把优化过程嵌在另一个优化过程里”的意思。

相关词 Related Words

• Bilevel
• Hierarchical
• Hyperparameter
• Meta-Learning
• Objective
• Constraint
• Gradient
• Search
• Convergence
• Regularization

文学与作品 Literary Works

• Numerical Optimization（Jorge Nocedal & Stephen J. Wright）——讨论包含“内外层”结构的优化思想与相关算法背景。
• Convex Optimization（Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe）——虽以凸优化为主，但常用于理解更复杂（含嵌套/分层）优化问题的基础框架。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在模型选择与训练流程中涉及与“嵌套优化”密切相关的思路（如参数与超参数的分层处理）。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——涉及模型选择与调参流程，常与“外层选模型/超参数、内层训练模型”的嵌套结构相联系。