相平面:在动力系统与微分方程中,用两个状态变量作为坐标的平面,用来描绘系统状态随时间演化的轨迹(相轨线)、平衡点与其稳定性等。(常见于二维自治系统;更高维时称 phase space “相空间”。)
/ˈfeɪz pleɪn/
The phase plane shows how the system moves between states.
相平面展示了系统如何在不同状态之间演化。
By sketching trajectories in the phase plane, we can classify equilibria and predict whether solutions spiral, approach a limit cycle, or diverge.
通过在相平面中描绘轨迹,我们可以分类平衡点,并预测解是螺旋收敛、趋向极限环,还是发散。
phase 源自希腊语 phasis(“显现、出现”),在科学语境中引申为“状态/相位”;plane 源自拉丁语 planus(“平的”)。组合成 phase plane,字面义为“用一个平面来表示系统的状态(相)变化”,用于二维系统的几何分析与可视化。